已知:x+y=1,xy=−1/2,求:x(x+y)(x-y)-x(x+y)2的值(可以利用因式分解求).
问题描述:
已知:x+y=1,xy=−
,求:x(x+y)(x-y)-x(x+y)2的值(可以利用因式分解求). 1 2
答
x(x+y)(x-y)-x(x+y)2
=x(x+y)(x-y-x-y),
=x(x+y)(-2y),
=-2xy(x+y),
当x+y=1,xy=-
时,1 2
原式=-2×(-
)×1=1.1 2