在三角形abc中设c3=a3+b3,证明三角形是锐角三角形

分类: 作业答案 • 2023-01-17 17:42:21

问题描述：

答

∵c³=a³+b³,c是最长边
两边同时除以c³得：
(a/c)³+(b/c)³=1
∴0c²
最大内角C的余弦值
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)>0
∴C是锐角
三角形是锐角三角形