求与已知直线L1;2x-3y+1=0关于点A(1,2)对称的直线L2的方程
问题描述：
求与已知直线L1;2x-3y+1=0关于点A(1,2)对称的直线L2的方程
答
解 直线l1与直线l2关于A对称则 L1平行于L2 所以两直线斜率相等 =2/3 过A与L1平行的直线方程La为 y-2=2//3(x-1) = y=2/3x+4/3 L1与Y轴的截距为1//3 La与Y轴的截距为4/3 两者相差1 所以L1与L2截距应相差2 所以L2在Y轴的截距为 1/3+2=7/3 所以L2的方程为 Y=2/3x+7/3
答
所求直线与已知直线平行,那可以在已知直线上取一点,如P(1,1),则点P关于A的对称点是(1,3)必在所求直线上,且所求直线斜率是k=2/3,则所求直线是2x－3y＋7=0