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在三角形ABC是等边三角形,若角ABE=角BCF=角CAD,则三角形DEF是等边三角形吗?为什么?

分类: 作业答案 • 2023-01-17 15:04:42

问题描述：

答

因为∠ABE=∠BCF=∠CAD,
所以∠BAE=∠BCF=∠ACD,
又因为AB=AC=BC,
所以三角形ABE、三角形BCF、三角形CAD全等,
所以BF=AE=CD,CF=AD=BE,
所以DE=EF=DF,
即△DEF是等边三角形

如图,D是等边三角形ABC中AC边的中点,E在BC的延长线上,DE=DB,若△ABC的周长为6,则△BDE的周长
D是等边三角形ABC中AC的中点,E在BC的延长线上且DE=DB,若三角形ABC周长为6,则三角形BDE的周长和面积是多少只要答案!
(1)若P是等边三角形ABC内一点,角BPC＝150度,求证PA的平方＋PB的平方＝PC的平方.(2)若P是等边三角形A...(1)若P是等边三角形ABC内一点,角BPC＝150度,求证PA的平方＋PB的平方＝PC的平方.(2)若P是等边三角形ABC外一点,角BPC＝30度则（1）中的结论是否成立?若成立,请说明理由；若不成立,请指出PA、PB、PC的关系并证明
若△ABC的三边长分别为a、b、c，且a2+2ab=c2+2bc，则△ABC是（　　）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形
已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的任意一点，连接AD并作等边三角形ADE，若DE⊥AB，则BDDC的值是（　　） A.12 B.23 C.1 D.32
在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，则△ABC是（　　） A.等边三角形 B.等腰三角形但不是等边三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形但不是等腰三角形
在正方形的外侧ABCD做等边三角形ADE,则角AEB的度数是多少,为什么三角形abe是等腰三角形
如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF=（　　） A.8 B.6 C.4 D.3
如图所示．在平行四边形ABCD中，△ABE和△BCF都是等边三角形．求证：△DEF是等边三角形．
如图所示．在平行四边形ABCD中，△ABE和△BCF都是等边三角形．求证：△DEF是等边三角形．
should be could be must be will be 的用法及区别
如果x的平方-2mx+9是一个完全平方式,那么m=

在三角形ABC是等边三角形,若角ABE=角BCF=角CAD,则三角形DEF是等边三角形吗?为什么?

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