如图所示.在平行四边形ABCD中,△ABE和△BCF都是等边三角形.求证:△DEF是等边三角形.

问题描述:

如图所示.在平行四边形ABCD中,△ABE和△BCF都是等边三角形.求证:△DEF是等边三角形.

证明:∵△ABE和△BCF都是等边三角形,∴AE=AB=CD,CF=BC=AD,∴∠BAE=∠BCF=60°,即∠DAE+∠BAD=∠1+∠BCD=60°,在平行四边形ABCD中,则∠BAD=∠BCD,∴∠DAE=∠1,∴△DAE≌△FCD,即DF=DE,∴∠1=∠2,∵∠EAD=...