梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,DE⊥CE求DC=AD+BC

问题描述:

梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,DE⊥CE求DC=AD+BC

延长DE交CB延长线于F
因为AE=BE,角EAD=EBA,角EDA=EFB,所以三角形AED全等于BEF
AD=BF,所以只要证FC=CD即可
又角CED=CEF=90
且EF=EF(前面证的全等),EC=EC
所以所以三角形FEC全等于DEC,
所以FC=DC,即AD+BC=DC