某公园的门票价格如下表所示： 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 每人门票价 13元 11元 9元思益中学初一（1），（2）两个班计划去游览该公园，其中（1）班人数较少，不足50人；（2）班
问题描述：
某公园的门票价格如下表所示：
| 购票人数 | 1～50人 | 51～100人 | 100人以上 |
| 每人门票价 | 13元 | 11元 | 9元 |
（1）判断是否存在这样的可能：人数在51～100人之间时买票的钱数，与人数在100人以上时买票的钱数相等？如果存在，各是多少人？
（2）如何判断两个班的总人数超过100人还是不超过100人？
（3）列方程或方程组求出两个班各有多少学生；
（4）如果两个班不联合买票，初一（l）班的学生是否一定要购单价为13元的票，你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？说说你的理由．
答
（1）设初一（1）班有x人，初一（2）班有y人．
假设存在买票钱数相等的状况．
就是满足11x=9y，
∵x＜100，y＞100的符合题意的正整数解，
答：各为90人与110人，99人与121人．
（2）我们可以用11或9去除909，能整除哪个就是正确的总人数．
909÷9=101，
答：显然超过100人．
（3）设初一（1）班有x人，初一（2）班有y人．
根据题意得
，
x+y＝101 13x+11y＝1207
解得
．
x＝48 y＝53
答：初一（1）班有48人，初一（2）班有53人．
（4）他们可以买51人的票，省48×13-51×11=63（元）