过平行四边形ABCD的顶点A作AM⊥BC,AN⊥CD,M、N为垂足,若∠MAN=30°,CD=4cm,BC=6cm,则AM=?AN=?
问题描述：
过平行四边形ABCD的顶点A作AM⊥BC,AN⊥CD,M、N为垂足,若∠MAN=30°,CD=4cm,BC=6cm,则AM=?AN=?
答
在平行四边形ABCD中∠D=∠B,AB//CD,AD//BC
又AN⊥CD,AM⊥BC,
所以AN⊥AB,AM⊥AD
所以∠BAM+∠MAN=∠MAN+∠DAN=90°
又∠MAN=30°
所以∠BAM=∠DAN=60°
又AM⊥BC,AN⊥AB
由直角三角形定律得
AM=1/2AB=2,AN=1/2AD=3