在平行四边形ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M、N为垂足，若AB=13，BM=5，MC=9，则MN的长度为______．
问题描述：
在平行四边形ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M、N为垂足，若AB=13，BM=5，MC=9，则MN的长度为______．
答
∵AM⊥BC，AB=13，BM=5，∴Rt△ABM中，AM=AB2−BM2=12，sinB=AMAB=1213，∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠D=∠B，∵AN⊥CD，AD=BC=BM+MC=14，∴在Rt△ADN中，sinD=ANAD=1213，∴AN=16813，∵△AMN中，AM=12，∠B+∠BA...
答案解析：根据题意，在Rt△ABM中利用勾股定理算出AM=12，根据三角函数定义得cosB=cosD，由平行四边形的性质，最后在△AMN中利用余弦定理加以计算，即可得到MN的长．
考试点：平行四边形的性质．
知识点：此题主要考查了勾股定理以及余弦定理等知识，得出MN2=AM2+AN2-2•AM•AN•cos∠MAN是解题关键．