在平行四边形ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M、N为垂足，若AB=13，BM=5，MC=9，则MN的长度为_．
问题描述：
在平行四边形ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M、N为垂足，若AB=13，BM=5，MC=9，则MN的长度为______．
答
∵AM⊥BC，AB=13，BM=5，∴Rt△ABM中，AM=AB2−BM2=12，sinB=AMAB=1213，∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠D=∠B，∵AN⊥CD，AD=BC=BM+MC=14，∴在Rt△ADN中，sinD=ANAD=1213，∴AN=16813，∵△AMN中，AM=12，∠B+∠BA...