如图,已知射线OC将∠AOB分成1:3两部分,射线OD将∠AOB分成5:7两部分,若∠COD=15゜,求∠AOB的度数.
问题描述:
如图,已知射线OC将∠AOB分成1:3两部分,射线OD将∠AOB分成5:7两部分,若∠COD=15゜,求∠AOB的度数.
答
设∠AOB=x゜,
∵射线OC将∠AOB分成1:3两部分,
∴∠AOC=
x°.1 4
∵射线OD将∠AOB分成5:7两部分,
∴∠AOD=
x°.5 12
又∵∠COD=∠AOD-∠AOC,∠COD=15°,
∴15=
x-5 12
x,1 4
∴x=90,即∠AOB=90°.