您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  （2012•鄂州三月调考）已知a+1a＝10，则a−1a的值为（　　） A.6 B.−6 C.±6 D.无法确定

（2012•鄂州三月调考）已知a+1a＝10，则a−1a的值为（　　） A.6 B.−6 C.±6 D.无法确定

分类: 作业答案 • 2023-01-17 09:38:02
问题描述：

（2012•鄂州三月调考）已知a+

1
a
＝
10
，则a−
1
a
的值为（　　）
A.
6

B. −
6

C. ±
6

D. 无法确定

答

∵a+

1
a
=
10
，
∴两边平方得：（a+
1
a
）2=10，
展开得：a2+2a•
1
a
+
1
a2
=10，
∴a2+
1
a2
=10-2=8，
∴（a-
1
a
）2=a2-2a•
1
a
+
1
a2
=a2+
1
a2
-2=8-2=6，
∴a-
1
a
=±
6
，
故选C．

相关推荐