（2012•鄂州三月调考）已知a+1a＝10，则a−1a的值为（　　）A. 6B. −6C. ±6D. 无法确定

答

∵a+

1

a

=

10

，
∴两边平方得：（a+

1

a

）²=10，
展开得：a²+2a•

1

a

+

1

a2

=10，
∴a²+

1

a2

=10-2=8，
∴（a-

1

a

）²=a²-2a•

1

a

+

1

a2

=a²+

1

a2

-2=8-2=6，
∴a-

1

a

=±

6

，
故选C．
答案解析：把已知两边平方后展开求出a²+

1

a2

=8，再求出（a-

1

a

）²的值，再开方即可．
考试点：完全平方公式．
知识点：本题考查了完全平方公式的灵活运用，注意：（a±b）²=a²±2ab+b²．