验证三角形外角和360度

分类: 作业答案 • 2023-01-17 09:27:27

问题描述：

验证三角形外角和360度

答

设三角形为ABC
∠A的外角=∠B+∠C
∠B的外角=∠A+∠C
∠C的外角=∠B+∠A
把他们相加
2∠A+2∠B+2∠C=三角形ABC的外角和
2（∠A+∠B+∠C）=三角形ABC的外角和
2*180=三角形ABC的外角和=360度