如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PQ：QC=______．
问题描述：
如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PQ：QC=______．
答
知识点：主要考查了三角形相似的性质和平行四边形的性质，要熟练掌握灵活运用．
由已知得：△AMP∽△CDP，
∴AM：CD=AP：PC=AP：（PQ+QC）=
，即：3AP=PQ+QC，①1 3
△ANQ∽△CDQ，
∴AN：CD=AQ：QC=（AP+PQ）：QC=
，即2QC=3（AP+PQ），②2 3
解①、②得：AQ=
AC，PQ=AQ-AP=2 5
AC，QC=AC-AQ=3 20
AC，3 5
∴AP：PQ：QC=5：3：12．
答案解析：根据题意，可得出△AMP∽△CDP和△ANQ∽△CDQ，可分别得到AP、PQ、QC的关系式，进而求出AP、PQ、QC的比值．
考试点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
知识点：主要考查了三角形相似的性质和平行四边形的性质，要熟练掌握灵活运用．