已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证：CF⊥平面BDF
问题描述：
已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证：CF⊥平面BDF
答
设O是ABCD中心,CE＝EF＝CO＝1,EF‖＝CO,∴ACEF是菱形.CF⊥AE,
DB⊥AC ∴DB⊥ACEF（∵ADEF⊥ABCD）∴CF⊥BD,得到CF⊥平面BDE得到CF⊥平面BDE ?,我要的是BDF