正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是D1D的中点,求证D1B‖平面EAC

问题描述:

正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是D1D的中点,求证D1B‖平面EAC

连结AC、BD,交于O,连结EO,
则O是BD的中点,
∵EO是三角形DBD1的中位线,
∴EO//BD1,
∵EO∈平面EAC,
∴D1B//平面EAC.