如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于（ ）A. 105B. 155C. 45D. 23
问题描述：
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于（ ）
A.
10
5
B.
15
5
C.
4 5
D.
2 3
答
取BC的中点G．连接GC1∥FD1，再取GC的中点H，连接HE、OH，则∠OEH为异面直线所成的角．
在△OEH中，OE=
，HE=
3
，OH=
5
2
．
5
2
由余弦定理，可得cos∠OEH=
．
15
5
故选B．
答案解析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
考试点：异面直线及其所成的角．
知识点：本题主要考查了异面直线及其所成的角，以及余弦定理的应用，属于基础题．