如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于______．
问题描述：
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于______．
答
取BC的中点G．连接GC1，则GC1∥FD1，再取GC的中点H，连接HE、OH，则
∵E是CC1的中点，∴GC1∥EH
∴∠OEH为异面直线所成的角．
在△OEH中，OE=
，HE=
3
，OH=
5
2
．
5
2
由余弦定理，可得cos∠OEH=
=OE2+EH2-OH2
2OE•EH
=3 2•
•
3
5
2
．
15
5
故答案为：
15
5
答案解析：取BC的中点G．连接GC1，则GC1∥FD1，再取GC的中点H，连接HE、OH，则∠OEH为异面直线所成的角，在△OEH中，利用余弦定理可得结论．
考试点：异面直线及其所成的角．
知识点：本题考查异面直线所成的角，考查余弦定理的运用，解题的关键是作出异面直线所成的角．