如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1、AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于(  ) A.105 B.155 C.45 D.23

问题描述:

如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1、AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于(  )
A.

10
5

B.
15
5

C.
4
5

D.
2
3

取BC的中点G.连接GC1∥FD1,再取GC的中点H,连接HE、OH,则∠OEH为异面直线所成的角.
在△OEH中,OE=

3
,HE=
5
2
,OH=
5
2

由余弦定理,可得cos∠OEH=
15
5

故选B.