如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1、AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于( ) A.105 B.155 C.45 D.23
问题描述:
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1、AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于( )
A.
10
5
B.
15
5
C.
4 5
D.
2 3
答
取BC的中点G.连接GC1∥FD1,再取GC的中点H,连接HE、OH,则∠OEH为异面直线所成的角.
在△OEH中,OE=
,HE=
3
,OH=
5
2
.
5
2
由余弦定理,可得cos∠OEH=
.
15
5
故选B.