如图,在菱形ABCD中,N是AB的中点,且MN⊥AC,试说明M为AD的中点

问题描述:

如图,在菱形ABCD中,N是AB的中点,且MN⊥AC,试说明M为AD的中点

菱形ABCD中对角线AC,BD互相垂直
所以MN//BD
因为N为AB的中点且MN//BD
所以M为AD中点

证明:由于菱形四条边长度相等,且对角线互相垂直,即ac垂直于bd,又mn垂直于ac
所以mn平行于bd,又n为ab中点,所以mn为三角形abd的中位线,所以m是ad的中点