已知函数f(x)=sina+根号3sinxcosx+2cosx,x∈R(1)求最小周期和单调区间(2)由sin2x,x∈R怎样得到
问题描述:
已知函数f(x)=sina+根号3sinxcosx+2cosx,x∈R(1)求最小周期和单调区间(2)由sin2x,x∈R怎样得到
答
原式=1/2-(cos2x)/2+(根号3sin2x)/2+1+cos2x =(根号3sin2x)/2+(cos2x)/2+3/2 =sin(2x+π/6)+3/2 所以最小正周期T=2π/2=π