椭圆(X^2)/25+(y^2)/9=1,上一点M到左焦点F的距离为2,N是MF的终点,则ON的长为多少
问题描述:
椭圆(X^2)/25+(y^2)/9=1,上一点M到左焦点F的距离为2,N是MF的终点,则ON的长为多少
答
N是MF的中点吧?
设该椭圆的右焦点为F1,连接MF1.
因为N是MF的中点,O是FF1的中点,所以ON是三角形FMF1的中位线.即,ON=1/2MF1
依椭圆方程得a=5
而MF+MF1=2a=10
因为MF=2,所以MF1=8
则ON=1/2MF1=1/2*8=4