求圆x^2+y^2+2x-2y+1+0关于直线x-y+3对称的图形方程x^2+y^2+2x-2y+1=0等价于(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆心为(-1,1),它关于直线x-y+3=0对称的圆心为(2,-2),圆的半径不变仍为1,所求图形方程为:(x-2)^2+(y+2)^2=1 你的解答我想问为什么对称圆心是（2,-2）
问题描述：
求圆x^2+y^2+2x-2y+1+0关于直线x-y+3对称的图形方程
x^2+y^2+2x-2y+1=0等价于(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆心为(-1,1),它关于直线x-y+3=0对称的圆心为(2,-2),圆的半径不变仍为1,所求图形方程为:(x-2)^2+(y+2)^2=1 你的解答我想问为什么对称圆心是（2,-2）
答
设直线L y=-x+b （斜率乘积为-1,所以L与直线垂直）
带入（-1,1）解得b=0
所以L y=-x
和直线联立 求得交点（-3/2,3/2）
根据中点坐标 Xo=2(-3/2)-(-1)=-2
Yo=2(3/2)-1=2