已知圆c的圆心在y=2x上,且经过圆点M(3,1),求圆c的方程.
问题描述：
已知圆c的圆心在y=2x上,且经过圆点M(3,1),求圆c的方程.
答
由圆过原点和（3,1），过此两点的直线为y=x/3
则此连接原点和（3,1）的中垂线为y=-3x+5
联立y=-3x+5和y=2x解得圆心（1,2）
圆的半径显然为根下5
圆的方程为：（x-1)^2+(y-2)^2=5
答
经过圆点M的直线方程为y=ax+b垂直于y=2x,则a=-1/2
由M(3,1)可知,b=5/2
y=2x和y=-1/2x+5/2相交求得x=1,y=2
圆心C坐标为（1,2）
半径为（3-1）^2+(1-2)^2=R^2,半径为√5
圆c的方程为（y-2）^2+（x-1）^2=5