已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程为( )A. 4x-4y+1=0B. x-4=0C. x+y=0D. x-y-2=0
问题描述:
已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程为( )
A. 4x-4y+1=0
B. x-4=0
C. x+y=0
D. x-y-2=0
答
圆x2+y2-4x+4y-1=0的圆心坐标(2,-2)半径是3;
圆x2+y2=9的圆心(0,0)半径是3;两个圆的圆心的中点坐标(1,-1)
斜率为-1,中垂线的斜率为1,中垂线方程:x-y-2=0
故选D.
答案解析:先求两个圆的圆心坐标,求出它们的中垂线方程即可.
考试点:关于点、直线对称的圆的方程.
知识点:本题考查关于点、直线对称的圆的方程,是基础题.