您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  设a，b，c是从1到9的互不相同的整数，求a+b+c/abc的最大的可能值．

设a，b，c是从1到9的互不相同的整数，求a+b+c/abc的最大的可能值．

分类: 作业答案 • 2023-01-17 01:17:29
问题描述：

设a，b，c是从1到9的互不相同的整数，求

a+b+c
abc
的最大的可能值．

答

设p=

a+b+c
abc
，在上式中，让a，b暂时不变，只让c变，c可取1到9中的各整数，
则由p=
a+b+c
abc
=
1
ab
+
a+b
abc
知，
当c=1时，p取最大值，故c=1．
于是，p=
a+b+1
ab
=
1
a
+
a+1
ab
，在此式中，让a暂时不变，只让b变，b可取2到9中的各整数，
则由上式知，当b=2时，p取得最大值，故b=2．
此时，p=
1
2
+
3
2a
．∴当a取最小值时，p取最大值，而a取3到9中的各整数，所以a=3．
故当a=3，b=2，c=1（字母可互换）时，p取最大值1．
故最大可能值是1．

相关推荐