已知M是方程X方=X+1的一个根,求代数式2M方-2M+2009的值

问题描述:

已知M是方程X方=X+1的一个根,求代数式2M方-2M+2009的值

答案:2011
把M代入 方程X方=X+1
得,M方=M+1
则,M方-M=1
所以 2M方-2M=2
所以 2M方-2M+2009=2011

解;原方程变形一下得x²-x-1=0
因为M是方程X方=X+1的一个根
所以m²-m-1=0
所以原式=2(m²-m-1)+2+2009
=2011