已知m是方程x^2=x+1的一个根,求代数式2m^2—2m+2009的值同题
问题描述：
已知m是方程x^2=x+1的一个根,求代数式2m^2—2m+2009的值
同题
答
m^2=m+1
2m^2—2m+2009=2m+2-2m+2009=2011
答
m是方程x^2=x+1的一个根 所以m^2=m+1 m^2-m=1
所以2m^2—2m+2009=2(m^2-m)+2009=2+2009=2011
答
m2=m+1,2m2-2m+2009=2(m2-m)+2009=2011
答
由x^2=x+1
解得 m=(1+根号5）/2 或者m=(1-根号5）/2
分别带入所求代数式
m=(1+根号5）/2 时，所求=2009又（1/2）-根号5/2
m=(11根号5）/2 时，所求=2009又（1/2）+根号5/2
答
已知m是方程x^2=x+1的一个根,则有：
m^2=m+1
m^2-m=1
2m^2-2m=2
因此,
2m^2—2m+2009
=2+2009
=2011
所以,代数式2m^2—2m+2009的值是：2011