求与直线4x-3y+5=0垂直,且与坐标轴围成三角形的面积为24的直线方程.

问题描述:

求与直线4x-3y+5=0垂直,且与坐标轴围成三角形的面积为24的直线方程.

设与直线4x-3y+5=0垂直的直线为3x+4y+m=0,
与两个坐标轴的交点分别为(0,

m
4
),(−
m
3
,0)

1
2
|−
m
4
||−
m
3
|
=24,解得m=±24.
∴要求的直线为:3x+4y±24=0.