求与直线4x-3y+5=0垂直,且与坐标轴围成三角形的面积为24的直线方程.
问题描述:
求与直线4x-3y+5=0垂直,且与坐标轴围成三角形的面积为24的直线方程.
答
设与直线4x-3y+5=0垂直的直线为3x+4y+m=0,
与两个坐标轴的交点分别为(0,−
),(−m 4
,0).m 3
∴
|−1 2
||−m 4
|=24,解得m=±24.m 3
∴要求的直线为:3x+4y±24=0.