已知平面内,O,A,B,C,四点,若向量OC=x向量OA+y向量OB,(x,y∈R)

问题描述:

已知平面内,O,A,B,C,四点,若向量OC=x向量OA+y向量OB,(x,y∈R)
(1)若x+y=1,求证A、B、C三点共线
(2)若A、B、C三点共线,则实数x,y应满足怎么样的条件

1.证明:向量oc=xOA+yOB X+Y=1
OC=xOA+(1-x)OB
OC=x(OA-OB)+OB
OC-OB=xBA
BC=xBA 所以三点共线.(OC OA OB BC BA 都是向量,相信你能看懂的)