如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BF．
问题描述：
如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BF．
答
证明：∵EA⊥AF，∠BAD=90°，
∴∠FAE=90°，
∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠EAD，
∴∠FAB=∠EAD，
在△ABF和△ADE中，
∠FAB＝∠EAD AB＝AD ∠ABF＝∠ADE
∴Rt△ABF≌Rt△ADE，
∴DE=BF．