如图,在▱ABCD中,E是BC上一点,AE交BD于F 已知BE:EC=3:1,S△FBE=18cm2,求S△FDA.

问题描述:

如图,在▱ABCD中,E是BC上一点,AE交BD于F 已知BE:EC=3:1,S△FBE=18cm2,求S△FDA

∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∵BE:EC=3:1,∴BE:BC=3:4,
∴BE:AD=3:4,
∵AD∥BE,
∴△FBE∽△FDA,

S△FBE
S△FDA
=(
BE
DA
2=(
3
4
2
而S△FBE=18cm2
∴S△FDA=
16
9
×18cm2=32cm2