如图,在▱ABCD中,E是BC上一点,AE交BD于F 已知BE:EC=3:1,S△FBE=18cm2,求S△FDA.
问题描述:
如图,在▱ABCD中,E是BC上一点,AE交BD于F 已知BE:EC=3:1,S△FBE=18cm2,求S△FDA.
答
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∵BE:EC=3:1,∴BE:BC=3:4,
∴BE:AD=3:4,
∵AD∥BE,
∴△FBE∽△FDA,
∴
=(S△FBE S△FDA
)2=(BE DA
)2,3 4
而S△FBE=18cm2,
∴S△FDA=
×18cm2=32cm2.16 9