在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的中垂线交AB,BC于M.N 问BN与NC之间存在怎样的数量关系?说明理由

问题描述:

在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的中垂线交AB,BC于M.N 问BN与NC之间存在怎样的数量关系?说明理由

连结AN
∵AB的中垂线
∴AM=BM 角AMN=∠BMN=90° MN=MN(公共边)
∴△BMN≌△AMN (SAS)
又∵∠ACB=30°
∴AN=½CN
∵AN=BN
∴NC=2BN