△ABC是等边三角形,点D.E.F分别在AB.BC.CA的延长线上,且BD=CE=AF,△DEF也是等边三角形吗?为什么?不能只有答案
问题描述：
△ABC是等边三角形,点D.E.F分别在AB.BC.CA的延长线上,且BD=CE=AF,△DEF也是等边三角形吗?为什么?
不能只有答案
答
因为角ACB室60度
所以角ACE是120度
因为AB=BC=CA,BD=CE=AF
所以FC=BE=AD
所以FCE全等 EBD全等 DAF (SAS)
所以FE=DE=FD
所以,△DEF也是等边三角形吗
答
∵∠FAD＝∠EBD＝∠FCE＝180°－60°
AD＝EB＝AC
AF＝BD＝CE
∴△FAD≌△DBE≌△ECF（SAS）
∴DE＝DF＝EF即△DEF为等边三角形
答
∵∠FAD＝∠EBD＝∠FCE＝180°－60°
AD＝EB＝AC
AF＝BD＝CE
∴△FAD≌△DBE≌△ECF（SAS）
∴DE＝DF＝EF即△DEF为等边三角形
以后要自己做哦
不然考试就完了