如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三角
问题描述：
如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三角
答
AB=BC=AC
∠FAD=∠DBE=∠ECF=120°
BD=CE=AF
⊿FAD≌⊿ECF≌⊿DBE(SAS)
FD=DE=FE
三角形DEF也是等边三角
答
证明：因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=BC=AC
∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
又因为BD=CE=AF
所以AD=BE=FC,∠FAD=∠DBE=∠ECF=120°
根据SAS,可以得出⊿FAD≌⊿ECF≌⊿DBE(SAS)
所以FD=DE=FE
三角形DEF也是等边三角