某元件的寿命服从指数分布,平均寿命为a小时,求两个元件一共不足2a小时的概率两个元件(一个坏了后接着用第二个)
问题描述:
某元件的寿命服从指数分布,平均寿命为a小时,求两个元件一共不足2a小时的概率
两个元件(一个坏了后接着用第二个)
答
由指数的密度函数:f(x)=ae∧(-ax),(x>0).
事件2a≥X≥0,则P(2a≥X≥0)=∫ae∧(-ax)dx,积分区间为(0,2a).
解得:P=1-e∧(-2a²).