大学一年级概率论与数理统计中的一道习题3个电子元件并联成一个系统,只有当3个元件损坏两个或两个以上时,系统便报废,已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布,求系统的寿命超过1000小时的概率3/e2-2/e3
问题描述：
大学一年级概率论与数理统计中的一道习题
3个电子元件并联成一个系统,只有当3个元件损坏两个或两个以上时,系统便报废,已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布,求系统的寿命超过1000小时的概率
3/e2-2/e3
答
服从指数分布,所以单个电子元件寿命超过1000的概率为：0.001exp[-0.001x]在1000到正无穷之间的积分,结果为1/e.系统寿命超过1000小时的等价条件为：系统中至少有两个元件的寿命超过1000小时,这个概率可以计算为：3*1/...