如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线交AC于点D,E为垂足.∠ABD:∠DBC=3:2,求∠A的度数.
问题描述:
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线交AC于点D,E为垂足.∠ABD:∠DBC=3:2,求∠A的度数.
答
设∠ABD=3x°,则∠DBC=2x°,
∵AB的垂直平分线交AC,
∴AD=BD,
∴∠A=∠ABD=3x°,
∵△ABC中,∠ACB=90°,
∴∠A+∠ABD+∠DBC=90°,
∴3x+3x+2x=90,
解得:x=
,45 4
∴∠A=(
)°.135 4