已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)等于(  ) A.-26 B.-18 C.-10 D.10

问题描述:

已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)等于(  )
A. -26
B. -18
C. -10
D. 10

令g(x)=x5+ax3+bx,由函数奇偶性的定义,易得其为奇函数;
则f(x)=g(x)-8
所以f(-2)=g(-2)-8=10
得g(-2)=18
又因为g(x)是奇函数,即g(2)=-g(-2)
所以g(2)=-18
则f(2)=g(2)-8=-18-8=-26
故选A.