求函数y=2^(-x^2+2x+3)的单调增区间

问题描述:

求函数y=2^(-x^2+2x+3)的单调增区间

原函数可拆成:
y=2^t (单调增)
t=-x^2+2x+3 (先增后减)
最大值点的横坐标是x=1
增区间为:(-∞,1),
根据复合函数的同增异减性,原复合函数的单调增区间就是:
(-∞,1),原因是无穷大取不到对于单调区间与值域是不一样的,闭与开都是正确的,