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在△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=1/2AB，延长AC到E，使CE=AC．求证：△ABC≌△AED．

分类: 作业答案 • 2023-01-16 16:45:43
问题描述：

在△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=

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2
AB，延长AC到E，使CE=AC．求证：△ABC≌△AED．

答


证明：∵AD=

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AB，AB=2AC，CE=AC，
∴AC=AD，AB=AE，
∵∠BAC=90°，
∴∠DAE=∠BAC=90°，
∵在△ABC和△AED中
AC＝AD
∠BAC＝∠DAE
AB＝AE

∴△ABC≌△AED（SAS）．

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