如图,已知∠AOD:∠BOD=3:4,OC平分∠AOB,∠COD=10°,求∠AOB的度数.

问题描述:

如图,已知∠AOD:∠BOD=3:4,OC平分∠AOB,∠COD=10°,求∠AOB的度数.

∵设∠AOD=3x°,∠BOD=4x°,
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=7x°,
∵OC平分∠AOB,
∴∠AOC=

1
2
∠AOB=
7
2
x
°
∴∠COD=∠AOC-∠AOD=
7
2
x°-3x°
1
2
x°=10°,
∴x=20,
∴∠AOB=7x°=140°.