如图,已知∠AOD:∠BOD=3:4,OC平分∠AOB,∠COD=10°,求∠AOB的度数.
问题描述:
如图,已知∠AOD:∠BOD=3:4,OC平分∠AOB,∠COD=10°,求∠AOB的度数.
答
∵设∠AOD=3x°,∠BOD=4x°,
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=7x°,
∵OC平分∠AOB,
∴∠AOC=
∠AOB=1 2
x°7 2
∴∠COD=∠AOC-∠AOD=
x°-3x°7 2
∴
x°=10°,1 2
∴x=20,
∴∠AOB=7x°=140°.