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若x+2y+3≥0，则（x+1）2+（y+2）2的最小值是_．

分类: 作业答案 • 2023-01-16 16:27:30
问题描述：

若x+2y+3≥0，则（x+1）2+（y+2）2的最小值是______．

答

先根据约束条件画出可行域，
z=（x+1）2+（y+2）2，
表示可行域内点到B（-1，-2）距离的平方，
当z是点B到直线x+2y+3=0的距离的平方时，z最小，
最小值为d2=(

|−1−2×2+3|
1+4
)2=
4
5
，
故答案为：
4
5
．

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