如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．
问题描述：
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．
（1）求DE的长；
（2）求△ADB的面积．
答
（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=DE，
∵CD=3，
∴DE=3；
（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=
=
AC2+BC2
=10，
62+82
∴△ADB的面积为S△ADB=
AB•DE=1 2
×10×3=15．1 2
答案解析：（1）根据角平分线性质得出CD=DE，代入求出即可；
（2）利用勾股定理求出AB的长，然后计算△ADB的面积．
考试点：角平分线的性质；勾股定理．
知识点：本题考查了角平分线性质和勾股定理的运用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．