在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角CAB,CE垂直AB于E交AD于F过F作FG平行AB交CB于G.求证CD=GB
问题描述：
在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角CAB,CE垂直AB于E交AD于F过F作FG平行AB交CB于G.求证CD=GB
答
证明：作DH⊥AB于H∵CE⊥AB∴DH//CE∴∠FCG=∠HDB.A∵FG//AB∴∠FGC=∠B.A∵AD平分∠CAB∴∠CAD=∠BAD∵∠CFD=∠AFE=90º-∠BAD∠CDF=90º-∠CAD∴∠CFD=∠CDF∴CD=CF∵CD=DH【角平分线上的点到角两边的距离...