已知函数f(x+1)=x的平方+2x,求f(x)
问题描述：
已知函数f(x+1)=x的平方+2x,求f(x)
答
设x+1=t，则x=t-1，f(t)=(t-1)^2+2(t-1)=t^2-2t+1+2t-2=t^2-1，所以f(x)=x^2-1
答
法一
f(x+1)=x²+2x=x²+2x+1-1=(x+1)²-1
所以f(x)=x²-1
法二：
令x+1=t,则x=t-1
那么f(t)=(t-1)²+2(t-1)=t²-2t+1-2t-2=t²-1
故f(x)=x²-1