已知函数f(x)=2x的平方-2ax+b,f(-1)=-8且对任意的x属于R,都有f(x)≥f(-1)记集合A={x|f(x)＞0},B={x|t-1≤x小于等于t+1}(1)当t=1时,求A在R中的补集∪B（2）若A∩B=空集,求t的取值范围

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:14:14

问题描述：

已知函数f(x)=2x的平方-2ax+b,f(-1)=-8且对任意的x属于R,都有f(x)≥f(-1)
记集合A={x|f(x)＞0},B={x|t-1≤x小于等于t+1}
(1)当t=1时,求A在R中的补集∪B
（2）若A∩B=空集,求t的取值范围

答

∵对于任意x∈R,都有f(x)≥f(-1)
∴对称轴为x=-1 ∴-（-2a)/4=-1 ∴a=-2
∵f(-1)=-8 ∴2-4+b=-8 ∴b=-6
∴f(x)=2x²+4x-6
⑴f(x)=2x²+4x-6>0,(x-1)(x+3)>0,∴x>1或x1或x