若干名学生住宿舍,如果每间住4人,那么还有l9人无房可住,如果每间住6人,那么还有一间不空也不满,试求学生人数和宿舍间数.

问题描述:

若干名学生住宿舍,如果每间住4人,那么还有l9人无房可住,如果每间住6人,那么还有一间不空也不满,试求学生人数和宿舍间数.

设宿舍有x间,则学生有(4x+19)人,由题意,得
0<4x+19-6(x-1)<6,
解得:9.5<x<12.5,
∵x为整数,
∴x=10,11,12,
∴当x=10时,学生有:4×10+19=59人,
当x=11时,学生有:4×11+19=63人,
当x=12时,学生有:4×12+19=67人,