若干名学生住宿舍,如果每间住4人,那么还有l9人无房可住,如果每间住6人,那么还有一间不空也不满,试求学生人数和宿舍间数.

问题描述:

若干名学生住宿舍,如果每间住4人,那么还有l9人无房可住,如果每间住6人,那么还有一间不空也不满,试求学生人数和宿舍间数.

设宿舍有x间,则学生有(4x+19)人,由题意,得
0<4x+19-6(x-1)<6,
解得:9.5<x<12.5,
∵x为整数,
∴x=10,11,12,
∴当x=10时,学生有:4×10+19=59人,
当x=11时,学生有:4×11+19=63人,
当x=12时,学生有:4×12+19=67人,
答案解析:设宿舍有x间,则学生有(4x+19)人,根据题意条件建立不等式组求出x的值即可.
考试点:一元一次不等式组的应用.
知识点:本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用,一元一次不等式的解法的运用,解答时设适当的未知数是关键.